Создана Машина Рамануджана с «интуицией» великих математиков

Израильские ученые разработали алгоритмы для поиска математических формул в виде бесконечных дробей, в которых используются такие фундаментальные константы, как π или е. Подход назвали Машиной Рамануджана в честь гениального индийского математика Сринивасы Рамануджана, которому удавалось интуитивно получать сложные и чаще всего верные математические выражения, не доказывая их. Статья исследователей опубликована в журнале Nature.

Как пишут авторы, алгоритмы способны находить десятки хорошо известных формул, а также ранее не известных в виде непрерывных дробей, которые являются представлениями π, e, постоянной Каталана (сумма бесконечного знакочередующегося ряда) и значений дзета-функций. Некоторые сгенерированные математические гипотезы уже доказаны, другие пока остаются ни доказанными, ни опровергнутыми.

В поиске гипотез было применено сочетание двух алгоритмов: разновидности метода встречи посередине (meet-in-the-middle algorithm) и алгоритма оптимизации типа градиентного спуска, адаптированного к рекуррентной структуре непрерывных дробей. Оба работают на основе перебора числовых значений, поэтому генерируют формулы без доказательств и не требуют предварительного знания о так называемой математической структуре (то есть как должно быть выстроено соотношение между элементами выражения). Однако эта методология может использоваться вместе с автоматизированным доказательством теорем.

Сама Машина Рамануджана реализована в виде распределенных вычислений, когда добровольцы жертвуют вычислительные ресурсы персональных компьютеров для поиска новых выражений. Присоединиться к сообществу можно на сайте проекта. Участники могут также предложить доказательства полученных формул или новые алгоритмы.

Авторы отмечают, что Машина Рамануджана меняет сам подход в формальных доказательствах, где применяется последовательная логика. Алгоритмы используют числовые данные для получения математических структур, имитируя интуицию великих математиков, и позволяют проводить дальнейшие математические исследования.

Магнитный корректор осанки Spine

Магнитный корректор осанки Spine

Уникальный корректор для спины, который восстанавливает физиологическую линию позвоночника и избавляет от сутулости. 12 встроенных магнитов создают поле, способствующее снятию...
Вытягивающая ортопедическая подушка OSTIO

Вытягивающая ортопедическая подушка OSTIO

Уникальная ортопедическая подушка, которая помогает решить проблему при шейном остеохондрозе. Улучшает кровообращение шейного отдела и отделов головного мозга. Снимает приступы...
Работавшие восемь лет вместе подруги оказались родными сестрами

Работавшие восемь лет вместе подруги оказались родными сестрами

В США две подруги, работавшие вместе в одном баре на протяжении восьми лет, оказались родными сестрами. Об этой истории сообщает...
ВВС США получат 400 «достающих до Сибири» стелс-ракет

ВВС США получат 400 «достающих до Сибири» стелс-ракет

Военно-воздушные силы (ВВС) США получат 400 крылатых стелс-ракет AGM-158B Joint Air-to-Surface Standoff Missile-Extended Range (JASSM-ER), сообщает Janes.Соответствующий контракт на общую...
В НАТО назвали российские «Панцири» идеальным средством против беспилотников

В НАТО назвали российские «Панцири» идеальным средством против беспилотников

В НАТО назвали российские зенитные ракетно-пушечные комплексы (ЗРПК) «Панцирь-С» идеальным средством против военных беспилотников. Об этом говорится в отчете Объединенного...